Pokud to nejde z tvých peněz, tak si nový switch klidně kup.

V opačném případě bych ještě počkal a vyzkoušel zjistit, v čem je problém.
Nezdá se mi, že by byl problém v hardwaru. Vyhození TP-Linku jsem nedoporučoval kvůli tomu, že by v něm byla chyba, ale protože mi přijde zbytečné mít v síti další switch. Všechno, co potřebuješ by zvládl SG200, se kterým budeš mít lepší možnosti z hlediska managementu. TP-Link má pouze tu výhodu, že má Gb/s porty. Toho bys ale využil jenom v případě, že bys mezi počítači, které do něj jsou připojené tahal velké objemy dat.
Nemyslím si, že by byl problém v tom, že je switch pouze 100 Mb/s. Ve srovnání s latencemi při komunikaci se servery kdesi v Internetu je zpoždění na switchi zcela zanedbatelné číslo.
Nezdá se mi, že by byl problém s tím, že máš v síti Cisco a levný switch. Tohle všechno musí šlapat. Sice je šance, že to je pravda, ale sázel bych na něco jiného.
Na chybu levné síťovky, bych nesázel.
Doporučím ti začít s diagnostikou od nejjednoduššího až po to pracnější. Řiď se těmito body, pokud jeden nepomůže, udělej další. Po každém kroku otestuj.
1) Vypni proxy.
2) Počítač, na kterém testuješ připoje přímo do routeru nebo pokud máš možnost, připoj do něj kabel z routeru, kterým je připojen k Internetu.
3)Pokud nepomohlo, pak není chyba v síťových prvcích. Zaměř se na systém. Pusť příkazový řádek a pingej (parametr -t zaručí, že ping poběží stále).
4) Zkus vytížit síť třeba nějakým stahováním a znovu pingej.
5) Nabootuj do live distribuce Linuxu a pingej odtud.
6) Zkus jiný počítač.
Potom můžeš zkusit otestovat všechny síťové prvky. Budeš potřebovat dva počítače. Nejdřív je propoj přímo. Pokud alespoň jeden z nich není totální vykopávka, ani nebudeš potřebovat křížený kabel (síťovka musí umět Auto MDI/MDIX). Přiřaď manuálně adresy, aby byly obě dvě ze stejného subnetu. Pingej z jednoho na druhý. Stáhni iperf a otestuj. Přidej mezi ně switch a otestuj. Postupně otestuj všechny síťové prvky a pak je otestuj najednou. Pokud chceš, tak otestuj ještě jednou z live distribuce linuxu.